Решить

Конечно, давай вместе решим эти задачи по теории вероятностей!

Задача 1

Тебе нужно найти вероятность того, что при двукратном броске игральной кости (где на каждой грани числа от 1 до 6) сумма очков будет меньше 5. Это означает, нужные нам комбинации это (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1). У нас получается 6 благоприятных исходов. Всего возможных исходов при двукратном броске кости будет 6*6=36. Теперь делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов: 6/36 = 1/6. Вероятность равна 1/6.

Задача 2

Вероятность того, что монета покажет орла при одном броске равна 1/2, поскольку монета симметрична и у неё две стороны. То, что орёл выпадет дважды - это произведение вероятности выпадения орла в первый раз на вероятность выпадения орла во второй раз, то есть (1/2)*(1/2) = 1/4.

Задача 3

а) Нечётное число – это 1, 3, или 5. Таких результатов 3 из 6. Вероятность выпадения нечётного числа равна 3/6 или 1/2.

б) Число очков, кратное трем – это 3 и 6. У нас есть 2 благоприятных исхода из 6 возможных, вероятность кратности трем равна 2/6 или 1/3.

в) Число очков, большее 3 – это 4, 5 и 6. Три благоприятных исхода, вероятность такова 3/6, или 1/2.

г) Число очков, кратное 2 – это 2, 4, и 6. Вероятность такова 3/6, или 1/2.

Задача 4

При броске трех монет всего возможно 2^3 = 8 исходов. Если А — событие "выпало три решки подряд", то благоприятный для этого события только один исход (РРР). Вероятность такова 1/8.

Задача 5

Сначала найдем общее число маркеров: 22.

а) Вероятность вытащить синий маркер (10 синих из 22) равна 10/22.

б) Маркер не зеленый — значит любой, кроме 5 зеленых, то есть синие или черные. Благоприятных исходов тут 22 - 5 = 17, вероятность такова 17/22.

в) Вытащить маркер либо синий, либо зеленый. Таких маркеров вместе 10 + 5 = 15 штук, вероятность 15/22.

г) Вытащить маркер либо синий, либо черный. Синих 10, зеленых 5, значит черных 22 - 10 - 5 = 7. Вероятность такова (10+7)/22 = 17/22.

Решая такие задачи, помни о базовых правилах теории вероятности: считай количество благоприятных исходов для события и дели это число на общее количество возможных исходов. Надеюсь, теперь тебе стало яснее!