Лена в 6 раз младше своего прадеда. Если между цифрами её возраста записать 0, получится возраст её прадеда, сколько лет Лене?

Давай попробуем вместе решить эту задачу.

У нас есть Лена, которая в 6 раз младше своего прадеда. Это значит, что возраст прадеда можно выразить как 6*L, где L – это возраст Лены. Сказано, что если между цифрами возраста Лены вставить ноль, то получится возраст прадеда.

Давай подумаем, какие возраста могут быть у маленьких девочек. Если Лене один год (что не подходит, ведь если мы добавим 0, получится 10, а 10 не делится на 6), если два года (тоже не подходит, так как 20 не делится на 6). Пойдем дальше: если Лене три года, то вставив ноль, получится 30, и это число делится на 6.

Теперь проверим это: если возраст Лены 3 года, то возраст прадеда будет 30 лет. И действительно, 30 делится на 6 без остатка, и в результате получается 5 – и это кажется нереалистичным, потому что прадед не может быть таким молодым.

Так что, видимо, у нас что-то не так. Нам нужен возраст старше трех лет для Лены, но который по-прежнему работает с нашим правилом. Если Лене 4 года, то возраст прадеда будет 40 лет (и 40 делится на 6 нацело, что дает нам 6 и 2/3, что не подходит) и так далее.

Давай попробуем возраст Лены в 7 лет. Вставляем ноль и получаем 70. Это число делится на 6, и в результате получаем 11 с остатком 4, что тоже не подходит нам.

Далее, возраст 8 лет для Лены: добавляем ноль, получаем 80 – оно не делится на 6 нацело.

Наконец, пробуем возраст Лены в 9 лет. Добавляем ноль, получаем 90. 90 делится на 6 нацело, и мы получаем 15. Так как возраст прадеда в таком случае будет 15*6=90, это условие задачи выполняется.

Таким образом, Лене 9 лет.