Все

Привет! Давай вместе решим эти задачи.

1. Вычисление: \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{19}{25} + \frac{1}{10} \). Чтобы сложить и вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 5, 25 и 10 будет 50. Преобразуем каждую дробь:

• \( \frac{1}{3} = \frac{50 \div 3}{50} = \frac{16\frac{2}{3}}{50} = \frac{50/3}{50} = \frac{16\frac{2}{3}}{50} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{50 \div 5}{50} = \frac{20}{50} \)
• \( \frac{19}{25} = \frac{50 \div 25}{50} = \frac{38}{50} \)
• \( \frac{1}{10} = \frac{50 \div 10}{50} = \frac{5}{50} \)

Теперь сложим и вычтем преобразованные дроби: \( \frac{16\frac{2}{3}}{50} + \frac{20}{50} - \frac{38}{50} + \frac{5}{50} \)

Объединим дроби и упростим: \( = \frac{16\frac{2}{3} + 20 - 38 + 5}{50} = \frac{16\frac{2}{3} - 13}{50} \)

Переведем 16 целых и 2/3 в неправильную дробь: \( = \frac{50\div 3}{50} \)

Теперь, 50 делится на 3, так что результатом будет \( \frac{16}{3} \), что равно \( 5\frac{1}{3} \) и умножим на \( \frac{3}{3} \): \( = 5\frac{1}{3} - \frac{39}{3} = \frac{16 - 39}{3} = \frac{-23}{3} \)

Так что результатом будет десятичная дробь: \( = -7\frac{2}{3} \) или примерно -7.67.

Если у тебя есть вопросы по остальным задачам или по этому решению, пиши, решим вместе!