Площади сечений сосудов S1 = 50 см2 и S2 = 100 см2. В сосуд с большей площадью сечения вставлен невесомый тонкий поршень, который герметично перекрывает сосуд и может без трения скользить внутри него. Первоначальное давление воздуха под поршнем равно атмосферному давлению Рo = 10° Па, температура воды и воздуха внутри и снаружи сосудов То = 300 К. Начальное расстояние между поршнем и поверхностью воды ho = 40 см. Плотность 3 воды р = 1 г/см", ускорение свободного падения д = 10 м/с2. Температура в течение всего процесса равна первоначальной. На поршень аккуратно ставят гирю массой m = 4.5 кг. На сколько сместится при этом уровень жидкости в сосуде с площадью S1? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Архимеда. Когда на поршень кладут гирю, уровень жидкости в сосуде с площадью S1 начнет подниматься.

Сначала определим площадь сечения сосуда с площадью S1 (меньшая площадь) как A1 и сосуда с площадью S2 (большая площадь) как A2. Площадь под поршнем S1 будет изменяться, а площадь, скрытая под поршнем S2, останется постоянной.

Масса груза m гравитационно действует вниз, вызывая перераспределение воздуха. Таким образом, на поршень будет действовать разница давлений ∆P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - изменение уровня жидкости.

В начальном состоянии ∆P1 = P0, а после положения груза ∆P2 = P0 + mg/A1 - mg/A2. Так как уровень жидкости в сосуде с S1 вырастет, то ΔP2 = ρgh, следовательно, h = ΔP2 / (ρg).

Подставляем значения и находим конечное изменение уровня жидкости h, которое можно перевести в сантиметры для ответа.

Итак, по найденному h можно узнать, на сколько сместится уровень жидкости в сосуде с площадью S1. Ваш ответ будет выражен в сантиметрах после округления до целого значения.