Составьте уравнение по условию задачи. длина прямоугольника в 1 1/3 раза больше ширины найдите его площадь если периметр прямоугольника равен 37 1/3 м

Для составления уравнения по данной задаче, давайте обозначим ширину прямоугольника как \(x\) метров. Согласно условию, длина прямоугольника в 1 1/3 раза больше ширины, что можно записать как \(1\frac{1}{3}x\) метров.

Зная, что периметр прямоугольника выражается как сумма всех его сторон, мы можем составить уравнение:

\[2(x + 1\frac{1}{3}x) = 37\frac{1}{3}\]

Упростим это уравнение, раскрыв скобки:

\[2x + 2\frac{2}{3}x = 37\frac{1}{3}\]

Теперь объединим коэффициенты \(x\):

\[4\frac{2}{3}x = 37\frac{1}{3}\]

Преобразуем дробь к общему знаменателю, что равносильно:

\[14x = 112\]

Таким образом, ширина прямоугольника равняется 8 метрам.

Для нахождения площади прямоугольника умножим его длину на ширину:

\[S = x \cdot 1\frac{1}{3}x = 8 \cdot 10\frac{2}{3} = 80\frac{2}{3}\]

Итак, площадь прямоугольника составляет 80\frac{2}{3} квадратных метра.