Решение

Привет! Давай вместе решим это квадратное уравнение.

У нас есть уравнение: 6x^2 + 264 + 90x = 0.

Сначала приведем его к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0. Перенесем все слагаемые в одну сторону: 6x^2 + 90x + 264 = 0.

Чтобы найти корни этого уравнения, можно использовать формулу корней квадратного уравнения, но мы можем попытаться разложить уравнение на множители.

Для начала попробуем найти общий делитель для всех коэффициентов. Все коэффициенты делятся на 6, поэтому давайте разделим все на 6, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 15x + 44 = 0.

Теперь поищем такие множители для последнего члена (44), которые в сумме дадут средний коэффициент (15). Это могут быть числа 11 и 4, потому что 11 + 4 = 15 и 11 * 4 = 44.

Теперь разложим уравнение на множители:

(x + 11)(x + 4) = 0.

Теперь приравняем каждую скобку к нулю:

x + 11 = 0 => x = -11, x + 4 = 0 => x = -4.

Мы нашли два корня: -11 и -4. Сравним их: -4 больше, чем -11.

Значит, больший корень уравнения: x = -4.