напишите уравнение прямой, в которую переходит прямая у=2х-6при симметрии относительно точки М(-1;3)

Уравнение прямой, в которую переходит прямая у=2x-6 при симметрии относительно точки М(-1;3), можно найти следующим образом:

1. Найдем координаты точки M', симметричной точке М(-1;3) относительно исходной прямой у=2x-6. Для этого используем формулу симметрии относительно точки: x' = 2x_0 - x, y' = 2y_0 - y, где (x_0, y_0) - координаты точки М.

2. Подставим координаты точки М(-1;3) в формулу: x' = 2*(-1) - x = -2 - x, y' = 2*3 - y = 6 - y.

3. Теперь у нас есть координаты точки M'(-2;6). Эта точка лежит на искомой прямой.

4. Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки М(-1;3) и M'(-2;6): k = (y' - y) / (x' - x) = (6 - 3) / (-2 + 1) = 3 / -1 = -3.

5. Теперь мы можем записать уравнение искомой прямой с угловым коэффициентом -3: у = -3x + b.

6. Чтобы найти значение b, подставим координаты точки М(-1;3) в уравнение прямой: 3 = -3*(-1) + b, b = 3 + 3 = 6.

Таким образом, уравнение прямой, в которую переходит прямая у=2x-6 при симметрии относительно точки M(-1;3), будет: у = -3x + 6.