В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол В прямой , AC=64 . Найдите AB

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов для треугольника ABC, где значение угла А = 60° и сторона AC = 64.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла в треугольнике равно для всех сторон и углов.

Мы можем выразить сторону AB через синус угла A:

AB / sin(B) = AC / sin(A)

Или, в нашем случае:

AB / sin(90°) = 64 / sin(60°)

Так как sin(90°) = 1 и sin(60°) = √3 / 2, мы можем далее упростить:

AB = 64 / (√3 / 2) = 128 / √3 = 128√3 / 3

Итак, длина стороны AB равна 128√3 / 3.