Стороны треугольника равны 10 см, 16 см и 9 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

Обозначим стороны первого треугольника как a, b и c. Имея стороны a=10 см, b=16 см и c=9 см, мы можем найти их отношения к периметру первого треугольника.

Периметр первого треугольника равен: P = a + b + c = 10 + 16 + 9 = 35 см.

Отношение каждой стороны к периметру первого треугольника:

a/P = 10/35 = 2/7, b/P = 16/35, c/P = 9/35.

Теперь, зная отношение каждой стороны нового треугольника к его периметру, мы можем найти соответствующие стороны, чтобы получить периметр нового треугольника, равный 105 см.

a' = (2/7) * 105, b' = (16/35) * 105, c' = (9/35) * 105.

Вычислив эти значения, получим:

a' = 30 см, b' ≈ 48 см, c' ≈ 27 см.

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 30 см, 48 см и 27 см.