Решите систему уравнения способом подстановки выполнить проверку 3x-2y=8 6x+3y=9

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения: 3x - 2y = 8.

Давайте изолируем переменную x в этом уравнении. Сначала выразим x: 3x = 2y + 8, x = (2y + 8) / 3.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 6((2y + 8) / 3) + 3y = 9.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 4y + 16 + 3y = 9, 7y + 16 = 9, 7y = 9 - 16, 7y = -7, y = -1.

Теперь найдем x, используя найденное значение y: x = (2 * (-1) + 8) / 3, x = ( -2 + 8) / 3, x = 6 / 3, x = 2.

Итак, найденное решение системы уравнений: x = 2, y = -1.

Теперь давайте выполним проверку, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения: Для первого уравнения: 32 - 2(-1) = 8, что равно 6 + 2 = 8 (верно). Для второго уравнения: 62 + 3(-1) = 9, что равно 12 - 3 = 9 (верно).

Таким образом, решение x = 2, y = -1 верное, и обе проверки подтверждают его правильность.