Решение

Давай разберем задачу вместе. Нужно упростить выражение и подставить значение d равное 5:

\[ \frac{d^2 + 16 + 8d}{4d + d^2} \]

Первое, что мы делаем - упрощаем числитель и знаменатель. В этом случае упростить особо нечего, так что переходим к подстановке числа вместо d.

Подставляем d = 5:

\[ \frac{5^2 + 16 + 8 \cdot 5}{4 \cdot 5 + 5^2} = \frac{25 + 16 + 40}{20 + 25} \]

Теперь просто вычисляем:

\[ \frac{81}{45} \]

Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 9:

\[ \frac{81 \div 9}{45 \div 9} = \frac{9}{5} \]

Ответ: 9/5 или, если требуется десятичная дробь, 1,8.