3. Основание прямой призмы АВСА1В1С1 - прямоугольный треугольник, катеты ВС и АС которого равны 4/6. Плоскость АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь сечения.

Для нахождения площади сечения прямой призмы необходимо учитывать основание и угол между плоскостями. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами ВС и АС, равными 4 и 6 соответственно.

Сначала расчитаем гипотенузу данного треугольника по теореме Пифагора: √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52.

Теперь найдем высоту прямоугольного треугольника, параллельную основанию призмы. Для этого умножим один из катетов на синус угла между плоскостями: h = 4 * sin(30°) = 4 * 0.5 = 2.

Площадь сечения призмы определяется как произведение длины основания на высоту: S = 6 * 2 = 12.

Итак, площадь сечения данной прямой призмы равна 12 квадратных единиц.