Решение

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой.

Изначально у нас есть неизвестное количество рюкзаков, и в каждом рюкзаке одинаковое число пайков. После того как пайки разложили по рюкзакам, получилось 29 полных рюкзаков пайков и ещё один рюкзак, в который поместилось пайков меньше - только 3 пайка.

Теперь, спустя время, нам привезли ещё рюкзаки, и после этого мы разложили пайки заново и у нас получилось уже 4 полных рюкзака и в последнем не хватило одного пайка, чтобы сделать его полным.

Значит, в каждом полном рюкзаке оказалось на 1 пайк больше, чем было до этого. Перед тем как принести новые рюкзаки, в последнем рюкзаке было 3 пайка, а значит теперь в полных рюкзаках стало 4 пайка. Так как в последнем рюкзаке не хватило одного пайка, значит должно было быть 5 пайков в полном рюкзаке.

Итак, у нас получается, что до того как привезли дополнительные рюкзаки, в 29 полных рюкзаках было по 4 пайка. Значит, всего пайков было \(29 * 4 + 3 = 116 + 3 = 119\).

Теперь мы знаем, что всего у нас 119 пайков и что в полный рюкзак должно помещаться 5 пайков. Давай посчитаем, сколько всего было рюкзаков, если мы точно знаем, что они заполнились не полностью и в последнем не хватило одного.

\(119\) пайков делим на \(5\) (потому что в полный рюкзак должно входить \(5\) пайков), и получаем \(23\) рюкзака полностью заполненных и один рюкзак, в котором остались \(4\) пайка (ведь \(119\) не делится на \(5\) нацело).

Таким образом, у нас получается всего \(23 + 1 = 24\) рюкзака. Вот тебе и ответ на задачку!