У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см². Найдите площадь второго треугольника.

Для решения задачи мы можем воспользоваться свойством сходственных треугольников: отношение площадей сходственных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Пусть S1 и S2 - площади первого и второго треугольников соответственно, а a1 и a2 - длины сходственных сторон первого и второго треугольников соответственно.

Используя данное свойство, мы можем записать отношение площадей:

S1 / S2 = (a1 / a2)^2

Так как сходственные стороны равны 7 см и 35 см, то отношение длин сторон будет:

a1 / a2 = 7 / 35 = 1 / 5

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения площади второго треугольника:

27 / S2 = (1 / 5)^2

Далее решим уравнение:

27 = S2 * (1 / 25)

S2 = 27 * 25 = 675

Площадь второго треугольника равна 675 см².