в треугольнике ABC угол A=60°, угол B-прямой , AC=64 найдите :AB

В треугольнике ABC, учитывая, что угол A = 60° и угол B прямой (90°), и известная сторона AC равна 64, мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AB.

Сначала найдем третий угол треугольника ABC: Угол C = 180° - (60° + 90°) = 30°.

Далее, применяя теорему синусов, мы можем записать: a/sin(A) = c/sin(C), где a = AB (сторона, которую мы ищем), c = AC = 64, A = угол A = 60°, C = угол C = 30°.

Подставляя известные значения, получаем: AB/sin(60°) = 64/sin(30°).

Теперь решим уравнение для нахождения стороны AB: AB = 64 * sin(60°) / sin(30°).

AB = 64 * √3 / 0.5.

AB = 128 * √3.

Итак, сторона AB в треугольнике ABC равна 128√3.