А) выберите номера несвязных графов, б) выберите номера графов, в которых есть хотя бы один цикл. 5. Выберите номера графов, которые являются цепями.

Давай рассмотрим графы по очереди:

а) Для несвязных графов: Несвязный граф – это граф, состоящий из двух или более компонент связности, у которых нет общих вершин или рёбер. Если посмотреть на изображения, то видно, что все графы, кроме графа под номером 2, являются связными. Граф 2 состоит из двух отдельных частей и является единственным несвязным графом.

Ответ на пункт а): 2.

б) Граф с циклом содержит путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, не проходя ни по одной вершине более одного раза. Графы 1 и 3 содержат циклы. В графе 1 есть замкнутый треугольник, а в графе 3 – квадрат.

Ответ на пункт б): 1, 3.

5. Цепь в теории графов – это последовательность рёбер и вершин, где все вершины различны (кроме возможно первой и последней), и каждая вершина связана ребром с последующей в цепочке. Подходит только граф 5, так как он представляет собой именно линию вершин, каждая из которых соединена только со следующей, и рёбра не образуют циклы.

Ответ на пункт 5: 5.