решить задачи 8,9,10 и 11

Хорошо, давай посмотрим на задачи по очереди.

Задача 8. Диагонали квадрата пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, значит, если OC равно 5 см, то длина диагонали BD будет удвоенной длиной OC, то есть 5 см * 2 = 10 см. Чтобы найти площадь квадрата, используем формулу площади через диагональ: S = (d^2) / 2, где d - длина диагонали. Вычислим: S = (10^2) / 2 = 100 / 2 = 50 см².

Задача 9. Квадрат имеет равные стороны, и если расстояние от центра до стороны составляет 8 см, то радиус описанной окружности равен 8 см. Диаметр этой окружности равен длине стороны квадрата, значит сторона квадрата будет 8 см * 2 = 16 см. Периметр квадрата равен 4*a, значит, P = 4 * 16 = 64 см.

Задача 10. Если площадь квадрата равна 25 см², то сторона равна корню квадратному из площади: a = √25 см² = 5 см. Чтобы найти расстояние от центра до стороны AB, нужно вспомнить, что в квадрате это расстояние будет равно половине его стороны (радиусу вписанной окружности), то есть 5 см / 2 = 2,5 см.

Задача 11. Если точка M находится на равном расстоянии от всех сторон квадрата, равном 8 см, то это центр квадрата, который также равен расстоянию до любой стороны, ведь M лежит на описанной окружности. Исходя из задачи 9, сторона квадрата равна 16 см. Поэтому расстояние от точки M до любой стороны квадрата равно 16 см / 2 = 8 см, что совпадает с данными задачи.