.

Хорошо, давай посмотрим, что у нас тут.

а) Несвязный граф — это такой граф, в котором есть вершины, до которых нельзя добраться из других вершин, идя по рёбрам этого графа. Смотри, у нас есть 5 графов. Давай проверим каждый на связанность.

1. Все вершины соединены между собой, поэтому несвязных нет.
2. Есть две отдельные вершины, до которых не возможно добраться из других, значит граф несвязный.
3. Снова все вершины соединены.
4. И здесь все вершины соединены.
5. И в этом графе все вершины соединены.

Значит, ответ на пункт (а): только граф под номером 2 несвязный.

б) Цикл в графе — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, и все вершины и рёбра в таком пути уникальны (то есть мы не пройдём ни по какой вершине или ребру дважды). Давай посмотрим на наши графы:

1. Есть цикл, который проходит через все его вершины.
2. Нет циклов, так как граф несвязный и состоит из двух отдельных линий.
3. Есть цикл, можно пройти по трём верхним вершинам, например.
4. Также есть цикл.
5. Есть цикл.

Тогда ответ на пункт (б): графы под номерами 1, 3, 4 и 5 имеют хотя бы один цикл.

в) Дерево — это связный граф без циклов. Давай ещё раз взглянем на графы.

1. Не является деревом, так как в нём есть цикл.
2. Не является деревом, так как он несвязный.
3. Не является деревом, есть цикл.
4. Дерево, потому что он связный и в нём нет циклов.
5. Не является деревом, есть цикл.

Ответ на пункт (в): только граф под номером 4 является деревом.