На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку Д так, что АД = АС и точка А находится между точками Ви D Найлите величину утла АДС если…

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) с основанием \(AC\) точка \(D\) отмечена так, что \(AD = AC\) и точка \(A\) расположена между точками \(B\) и \(D\).

Чтобы найти угол \(ADS\), нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника: углы, противолежащие равным сторонам, равны.

С учетом того, что \(AD = AC\), у нас есть равенство сторон. Тогда углы \(ADC\) и \(ACD\) также равны.

Поскольку треугольник \(ABC\) равнобедренный, у нас есть угол \(ACB\), равный \(32°\). Также угол \(ACD\) равен \(32°\), поскольку он равен углу \(ABC\).

Теперь у нас есть треугольник \(ACD\), в котором известно, что угол \(ACD = 32°\) и \(AD = AC\). Так как сумма углов треугольника равна \(180°\), мы можем найти угол \(ADS\).

У нас есть: \(ADC\) = \(ACD\) = \(32°\)

Используем сумму углов треугольника:

\(ADC\) + \(ACD\) + \(ADS\) = \(180°\)

\(32°\) + \(32°\) + \(ADS\) = $180°

\(64°\) + \(ADS\) = $180°

\(ADS\) = $180° - $64°

\(ADS\) = \(116°\)

Итак, величина угла \(ADS\) равна \(116°\).