Реши пожалуйста

Хорошо, давай разберем эту задачу шаг за шагом. У нас есть частица с зарядом \( q = 2 \cdot 10^{-19} \) Кл, которая увеличивает свою скорость от начальной \( v_1 = 10^7 \) м/с до конечной \( v_2 = 3 \cdot 10^7 \) м/с в электрическом поле с разностью потенциалов \( U = 10 \) кВ. Нам нужно определить массу частицы.

Из закона сохранения энергии, мы знаем, что работа электрического поля в данном случае будет равна изменению кинетической энергии частицы.

Работа электрического поля \( A \) выражается через заряд частицы и разность потенциалов: \[ A = q \cdot U \]

Изменение кинетической энергии \( \Delta K \) вычисляется как: \[ \Delta K = \frac{m \cdot v_2^2}{2} - \frac{m \cdot v_1^2}{2} \]

Приравнивая работу электрического поля к изменению кинетической энергии, получаем уравнение: \[ q \cdot U = \frac{m \cdot v_2^2}{2} - \frac{m \cdot v_1^2}{2} \]

Отсюда выразим массу \( m \): \[ m = \frac{2 \cdot q \cdot U}{v_2^2 - v_1^2} \]

Теперь подставим численные значения: \[ m = \frac{2 \cdot 2 \cdot 10^{-19} \cdot 10^4}{(3 \cdot 10^7)^2 - (10^7)^2} \]

\[ m = \frac{4 \cdot 10^{-15}}{9 \cdot 10^{14} - 10^{14}} \] \[ m = \frac{4 \cdot 10^{-15}}{8 \cdot 10^{14}} \] \[ m = \frac{4}{8} \cdot 10^{-15+14} \] \[ m = \frac{1}{2} \cdot 10^{-1} \] \[ m = 0.05 \cdot 10^{-1} \] \[ m = 5 \cdot 10^{-3} \] кг

Таким образом, масса частицы \( m \) равна \( 5 \cdot 10^{-3} \) кг.