Реши

Хорошо, давай посмотрим на примеры и разберем решения по шагам. Начнем с первого:

а) \( \left(\frac{1}{14} - \frac{2}{7}\right) : (-3) - \frac{6}{13} : \left(-\frac{6}{13}\right) \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} \)
2. Выполним вычитание: \( \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14} \)
3. Разделим на (-3): \( -\frac{3}{14} : (-3) = \frac{3}{14} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14} \)
4. Затем разделим дроби: \( -\frac{6}{13} : \left(-\frac{6}{13}\right) = 1 \), так как любое число, деленное само на себя, равно 1.
5. Теперь просто сложим результаты обоих выражений: \( \frac{1}{14} + 1 = \frac{1}{14} + \frac{14}{14} = \frac{15}{14} \)

Итак, ответ для пункта а: \( \frac{15}{14} \) или \( 1 \frac{1}{14} \).

Переходим к следующему примеру:

б) \( (7 - \frac{8}{5}) \cdot \frac{2}{9} - 15 : \left(\frac{1}{8} - \frac{3}{4}\right) \)

1. Приведем дроби \( \frac{8}{5} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю, чтобы упростить их вычитание соответственно из 7 и \( \frac{1}{8} \).
2. Переведем 7 в неправильную дробь, чтобы было удобнее вычитать: \( 7 = \frac{35}{5} \)
3. Вычтем дроби: \( \frac{35}{5} - \frac{8}{5} = \frac{27}{5} \)
4. Умножим на \( \frac{2}{9} \): \( \frac{27}{5} \cdot \frac{2}{9} = \frac{54}{45} = \frac{6}{5} \)
5. Для \( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} \) приведем к общему знаменателю: \( \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = - \frac{5}{8} \)
6. Выполним деление: \( 15 : \left(-\frac{5}{8}\right) = 15 \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = -24 \)
7. Сложим результаты обоих выражений: \( \frac{6}{5} - 24 = \frac{6}{5} - \frac{120}{5} = -\frac{114}{5} \)

Итак, ответ для пункта б: \( -\frac{114}{5} \) или \( -22 \frac{4}{5} \).

Теперь рассмотрим последний пример:

в) \( (204,12 : 10,5 - 3,2 \cdot 1,2) \cdot \frac{6}{1} \frac{1}{2} + 7 : \frac{2}{3} \)

1. Разделим 204,12 на 10,5: \( 204,12 : 10,5 = 19,44 \)
2. Умножим 3,2 на 1,2: \( 3,2 \cdot 1,2 = 3,84 \)
3. Вычтем результаты: \( 19,44 - 3,84 = 15,6 \)
4. Умножим на \( 6\frac{1}{2} \): \( 15,6 \cdot \frac{13}{2} = 15,6 \cdot 6,5 = 101,4 \)
5. Переведем \( \frac{2}{3} \) в десятичную дробь: \( \frac{2}{3} = \frac{66}{99} \approx 0,6667 \)
6. Проведем деление: \( 7 : \frac{2}{3} \approx 7 : 0,6667 \approx 10,5015 \) или приблизительно \( 10,5 \) (можно упростить и рассматривать как \( 7 \cdot \frac{3}{2} = 10,5 \))
7. Сложим результаты операций: \( 101,4 + 10,5 = 111,9 \)

Итак, окончательный ответ для пункта в: \( 111,9 \).