Задача 116 б
Привет! Давайте вместе разберёмся с задачей 116 б.
На картинке у нас есть уравнение из школьного учебника:
\[ 5x^2 - 24 = 0 \]
Теперь решим его шаг за шагом.
Сначала приведем это уравнение к виду \( 5x^2 = 24 \), чтобы переменная \( x \) была с одной стороны, а числа — с другой.
Теперь нам нужно найти \( x^2 \), разделив обе части уравнения на 5:
\[ x^2 = \frac{24}{5} \]
- Следующим шагом будет извлечение квадратного корня из обеих частей уравнения, чтобы найти \( x \). Однако помни, что у нас будут два решения, так как \( x \) может быть как положительным, так и отрицательным числом при возведении в квадрат:
\[ x = \pm\sqrt{\frac{24}{5}} \]
Таким образом, мы получаем два корня уравнения. Можно оставить ответ в таком виде или при желании можно дополнительно упростить выражение под корнем:
\[ \sqrt{\frac{24}{5}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 6}{5}} = \sqrt{\frac{4}{5} \cdot 6} = \sqrt{4 \cdot \frac{6}{5}} = 2\sqrt{\frac{6}{5}} \]
Итак, окончательно:
\[ x_{1} = 2\sqrt{\frac{6}{5}} \] \[ x_{2} = -2\sqrt{\frac{6}{5}} \]
Вот и все! Уравнение решено. Надеюсь, объяснение было понятно. Если что-то еще не ясно – спрашивай, помогу!
