.

Давай решим вместе эту задачу. Задача гласит, что один из углов треугольника равен 50°, и нам нужно найти угол между высотами, проведенными из вершин других его углов.

Для начала вспомним, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. У нас уже есть один угол - он равен 50°. Обозначим два других угла как A и B. Таким образом, у нас есть уравнение: A + B + 50° = 180°. Отсюда находим сумму углов A и B: A + B = 180° - 50°, то есть A + B = 130°.

Высоты треугольника, проведенные из вершин углов A и B, будут образовывать прямые углы с противолежащими сторонами. Если мы рассмотрим высоту, проведенную из вершины угла A, то она образует два угла с продолжениями сторон, исходящих из этой вершины. Один из этих углов будет равен углу A, а второй будет прямым, то есть равен 90°. Так же произойдет и с высотой, проведенной из вершины угла B.

Итак, поскольку высоты перпендикулярны сторонам, из вершины угла A у нас будет угол A и угол 90° - B (так как высота делит угол 90° на две части: одна равна углу B, вторая будет 90° - B).

Угол между этими двумя высотами будет равен разности углов 90° - A и 90° - B: угол между высотами = (90° - A) + (90° - B) = 180° - (A + B) = 180° - 130° = 50°.

Таким образом, угол между высотами треугольника равен 50°.