В Треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE, причём угол CMD острый. Докажите, что DE > DM

Доказательство:

1. Построим высоту CH из точки M на сторону DE. Так как угол CMD острый, то точка H лежит внутри треугольника CDE.
2. Рассмотрим прямоугольные треугольники CMD и CHD. У них общий угол D, поэтому они подобны.
3. Следовательно, соотношение сторон в подобных треугольниках равносильно: DE/DM = DH/DC.
4. Так как DH < DC (по построению высоты), то мы имеем DE/DM > 1, что означает DE > DM.

Таким образом, доказано, что DE больше DM.