D (-2;3;0) F (2;-2;-4) М (0;-1;3) Найти длину векторов DF и MD. Найти сумму векторов FM и MD. Найти разность векторов DF и FM.

Для нахождения длины векторов DF и MD, используем формулу длины вектора:

Для вектора DF: DF = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) DF = sqrt((2 - (-2))^2 + (-2 - 3)^2 + (-4 - 0)^2) = sqrt(4^2 + (-5)^2 + (-4)^2) = sqrt(16 + 25 + 16) = sqrt(57)

Для вектора MD: MD = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) MD = sqrt((0 - 2)^2 + (-1 - 3)^2 + (3 - 0)^2) = sqrt((-2)^2 + (-4)^2 + 3^2) = sqrt(4 + 16 + 9) = sqrt(29)

Следовательно, длина векторов DF и MD равна sqrt(57) и sqrt(29) соответственно.

Теперь найдем сумму векторов FM и MD: Сумма векторов равна вектору, полученному сложением соответствующих координат. Для векторов FM(2;-2;-4) и MD(0;-1;3): FM + MD = (2 + 0; -2 + (-1); -4 + 3) = (2; -3; -1)

Наконец, найдем разность векторов DF и FM: Разность векторов равна вектору, полученному вычитанием соответствующих координат. Для векторов DF(4;-5;-4) и FM(2;-2;-4): DF - FM = (4 - 2; -5 - (-2); -4 - (-4)) = (2; -3; 0)

Таким образом, найдена длина векторов DF и MD, сумма векторов FM и MD, а также разность векторов DF и FM.