Алексею надо склеить 870 конвертов. Ежедневно он склеивает на одно и то же количество конвертов больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Алексей склеил…

Для решения данной задачи нам нужно определить закономерность увеличения количества склеенных конвертов у Алексея каждый день. Известно, что Алексей склеил 15 конвертов за первый день. Поскольку он ежедневно склеивает больше конвертов по сравнению с предыдущим днем, это означает, что он увеличивает количество склеенных конвертов на определенное число.

Если предположить, что увеличение количества склеенных конвертов каждый день постоянно и равно d, тогда количество склеенных конвертов за четвертый день будет равно 15 + d + 2d + 3d, так как у нас 4 дня в сумме.

Таким образом, суммарное количество склеенных конвертов за 4 дня будет: 15 + d + 2d + 3d = 15 + 6d.

Известно, что вся работа была выполнена за 20 дней, что значит, что суммарное количество склеенных конвертов за 20 дней равно 870. Таким образом, у нас есть уравнение:

15 + 6d = 870.

Теперь можем найти значение d, зная что 6d = 855, следовательно d = 855 / 6 = 143..

Затем, чтобы найти количество конвертов, которые были склеены за четвертый день (4-й), нужно добавить 3d к количеству конвертов за первый день:

15 + 3*143 = 15 + 429 = 444.

Таким образом, за четвертый день было склеено 444 конверта.