.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У тебя есть две функции: \( y = \frac{8}{x} \) и \( y = \sqrt{x} \). Нам нужно найти их точку пересечения. Это означает, что значения y для обеих функций должны быть одинаковыми при одном и том же значении x. Чтобы найти это значение x, приравняем правые части уравнений друг к другу:

\( \frac{8}{x} = \sqrt{x} \)

Теперь решим это уравнение:

\( \frac{8}{x} = \sqrt{x} \) умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 8 = x \cdot \sqrt{x} \)

Чтобы иметь дело только с рациональными числами, давай возведем обе части уравнения в квадрат, тем самым избавимся от корня:

\( 64 = x^3 \)

Теперь найдем x, извлекая кубический корень из обеих частей уравнения:

\( x = \sqrt[3]{64} \)

\( x = 4 \)

Подставим x = 4 в одно из уравнений, чтобы найти y:

\( y = \frac{8}{4} = 2 \) или \( y = \sqrt{4} = 2 \)

Оба уравнения дают y = 2, когда x = 4, значит точка пересечения (4;2).

Теперь можешь записать координаты точки пересечения в поля для ответа: (4; 2).

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, смело спрашивай.