Задан закон распределения дискретной случайной величины х=4 р=0,2; х=6 р=0,3; х=8 р=0,25; х=10 р=0,15 ; х=12р=0,1. Найти математическое ожидание, дисперсию и с.к.о.
Здравствуйте! Для расчета математического ожидания (M), дисперсии и стандартного отклонения (с.к.о.) дискретной случайной величины вам потребуется следовать нескольким шагам:
Начнем с расчета математического ожидания (M). Для этого умножьте каждое значение х на соответствующую вероятность р и сложите полученные произведения: M = 40,2 + 60,3 + 80,25 + 100,15 + 12*0,1
Далее, для расчета дисперсии (D) вам понадобится формула: D = E[(X - M)^2 * P(X)]. Где X - каждое значение х, M - математическое ожидание и P(X) - соответствующая вероятность данного значения. Вычислите дисперсию, применяя эту формулу.
Наконец, чтобы найти стандартное отклонение (с.к.о.), возьмите квадратный корень из дисперсии: с.к.о. = √D
После выполнения этих шагов вы получите необходимые значения математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения для данного распределения дискретной случайной величины. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
