Зная математическое ожидание m = 8 и среднее квадратичное отклонение с = 4 нормально распределенной случайной величины Х, найти вероятность того, что выполнится неравенство |Х-m| < 8.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства нормального распределения.

Итак, у нас есть: m = 8 (математическое ожидание) и с = 4 (среднее квадратичное отклонение) для случайной величины X.

Что означает неравенство |X-m| < 8? Это означает, что значение X находится в пределах 8 от математического ожидания в обе стороны.

Для нахождения вероятности выполнения этого неравенства мы можем воспользоваться таблицами нормального распределения или использовать Z-преобразование.

Поскольку значение 8 больше нашего среднего квадратичного отклонения, данное неравенство будет означать, что мы должны рассмотреть область в пределах одного стандартного отклонения от математического ожидания.

Таким образом, вероятность выполнения неравенства |X-m| < 8 будет равна вероятности того, что X находится в диапазоне от (m-8) до (m+8).

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять, как решать эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!