Решить

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, Дима написал пять натуральных чисел, а потом Коля вычислил все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 65, 80 и 95. Боря, посмотрев на полученные Колей значения, смог точно назвать наибольшее из написанных Димой чисел.

Чтобы найти это наибольшее число, нам нужно рассмотреть, какие числа мог написать Дима. Пусть числа обозначаются как a, b, c, d и e, и мы знаем, что e - это наибольшее из них. Тогда сумма e с любым другим числом также должна быть наибольшей из всех возможных сумм. Следовательно, e + что-то должно равняться 95, так как это наибольшее из данных значений.

Теперь, если мы отнимем от 95 другие суммы, мы должны получить возможные числа, которые могли быть написаны Димой. Вычтем 65 (наименьшее значение) из 95, получаем 30. Вычтем следующее значение, 80, из 95, получаем 15.

Значит, Дима мог написать числа 15 и 30. Так как нам нужно выяснить наибольшее число, то 30 должно быть одним из написанных чисел. Так как e - это наибольшее число, и мы добавили к нему 15, чтобы получить 95, значит само число e равно 95 - 15, то есть 80.

Ответ: наибольшее из написанных чисел - 80.