индуктивность катушки 1,5 мГн, ёмкость конденсатора 400 пФ. Чему равен заряд на конденсаторе, если сила тока равна 3 мА? Дано: С.И Решение: L= q²/2C=L I²/2 C= I= q - ?

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть значения индуктивности \( L = 1.5 \) миллигенри (мГн) или \( 1.5 \times 10^{-3} \) Генри (Гн), емкости конденсатора \( C = 400 \) пикофарад (пФ) или \( 400 \times 10^{-12} \) Фарад (Ф) и силы тока \( I = 3 \) миллиампер (мА) или \( 3 \times 10^{-3} \) Ампер (А). Нам необходимо найти заряд \( q \) на конденсаторе.

В задаче уже дана формула для расчета заряда: \[ q^2 = \frac{L I^2}{2C} \]

Теперь подставим наши значения в формулу и вычислим \( q \). \[ q^2 = \frac{1.5 \times 10^{-3} \times (3 \times 10^{-3})^2}{2 \times 400 \times 10^{-12}} \]

Сначала найдем \( I^2 \): \[ I^2 = (3 \times 10^{-3})^2 = 9 \times 10^{-6} \]

Теперь подставим значение \( I^2 \) в формулу: \[ q^2 = \frac{1.5 \times 10^{-3} \times 9 \times 10^{-6}}{800 \times 10^{-12}} \]

Упростим выражение: \[ q^2 = \frac{13.5 \times 10^{-9}}{800 \times 10^{-12}} \]

\[ q^2 = \frac{13.5}{800} \times 10^{3} \]

Разделим числа: \[ q^2 = 0.016875 \times 10^3 \]

\[ q^2 = 16.875 \times 10^{-3} \]

Теперь нужно извлечь квадратный корень, чтобы найти \( q \): \[ q = \sqrt{16.875 \times 10^{-3}} \]

Обратите внимание, что при извлечении корня квадратного из \( 10^{-3} \), получается \( 10^{-3/2} \), или \( 10^{-1.5} \). Значит: \[ q \approx 4.11 \times 10^{-2} \]

Итак, заряд на конденсаторе \( q \) примерно равен \( 4.11 \times 10^{-2} \) Кулон (Кл).