Вычислить высоту, дальность полета и время полета тела брошенного под углом к горизонту. Тело брошено с нулевой высоты под углом к горизонту 60 градусов с начальной скоростью 25 м/с расписать: Дано, найти, решение, ответ
Дано: Угол броска к горизонту: 60 градусов Начальная скорость тела: 25 м/с
Найти: Высоту полета тела (h) Дальность полета тела (R) Время полета тела (t)
Решение:
- Разложим начальную скорость на горизонтальную (Vx) и вертикальную (Vy) составляющие.
Vx = V * cos(α) ---> Vx = 25 * cos(60) ---> Vx = 25 * 0.5 ---> Vx = 12.5 м/с
Vy = V * sin(α) ---> Vy = 25 * sin(60) ---> Vy = 25 * 0.866 ---> Vy ≈ 21.65 м/с
- Высота полета тела (h): Так как тело брошено с нулевой высоты, то высота полета равна максимальной высоте тела. Максимальная высота H = (Vy^2)/(2g), где g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2)
h = H = (21.65^2)/(2*9.8) ---> h ≈ 24.8 м
Дальность полета тела (R): R = Vx * t, где t - время полета тела
Время полета тела (t): Так как тело падает на землю через половину полета, то время полета t = 2 * t1, где t1 - время подъема тела до максимальной высоты
t1 = Vy / g ≈ 21.65 / 9.8 ≈ 2.21 с t = 2 * t1 = 2 * 2.21 ≈ 4.42 с
Ответ: Высота полета тела (h) ≈ 24.8 м Дальность полета тела (R) = Vx * t = 12.5 * 4.42 ≈ 55.25 м Время полета тела (t) ≈ 4.42 с
