Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность события «при каждом броске выпало нечётное число очков, сумма которых оказалась меньше 10». Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какие комбинации нечётных чисел на кубике выпадут меньше 10 при каждом броске.

На игральном кубике всего 6 граней, и половина из них (то есть 3 грани) содержат нечётные числа: 1, 3 и 5.

Для первого броска: Вероятность того, что выпадет нечётное число меньше 10, равна 3/6 = 1/2.

Для второго броска: Так как после первого броска необходимо, чтобы сумма оказалась меньше 10, нужно учесть, какие числа на кубике могут дополнить первый бросок так, чтобы сумма не превысила 10. Если первым броском выпало нечётное число 1, то для суммы меньше 10 на втором броске подходят числа 1, 3, 5. Если первым броском выпало нечётное число 3, то для суммы меньше 10 на втором броске также подходят числа 1, 3, 5. Если первым броском выпало нечетное число 5, то для суммы меньше 10 на втором броске подойдет только число 1.

Таким образом, общая вероятность события "при каждом броске выпало нечётное число очков, сумма которых оказалась меньше 10" равна перемножению вероятностей обоих бросков, то есть (1/2) * (3/6) = 1/4.

Итак, вероятность данного события равна 1/4, что и является ответом в виде несократимой обыкновенной дроби.