Н

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой.

У нас есть три выражения, которые нужно упростить.

1. В первом выражении \( 4^{-1} + 2^{-2} \):

• \( 4^{-1} \) это то же самое, что 1 делить на \( 4 \), так что получится \( \frac{1}{4} \).
• \( 2^{-2} \) это то же самое, что 1 делить на \( 2^2 \), то есть \( \frac{1}{4} \).
• Складываем их: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} \), что упрощается до \( \frac{1}{2} \).

2. Во втором выражении \( \left(\frac{16}{25}\right)^{-1} + (1,9)^0 - 2^{-4} \):

• \( \left(\frac{16}{25}\right)^{-1} \) можно представить как \( \frac{25}{16} \).
• \( (1,9)^0 \) всегда равно 1, потому что любое число в нулевой степени равно 1.
• \( 2^{-4} \) это \( \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \).
• Теперь складываем и вычитаем: \( \frac{25}{16} + 1 - \frac{1}{16} = \frac{25}{16} + \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{40}{16} \), что упрощается до 2,5.

3. В третьем выражении \( \left(\frac{5}{10}\right)^{-2} \cdot 2^{-4} \):

• \( \left(\frac{5}{10}\right)^{-2} \) это то же самое, что \( \left(\frac{10}{5}\right)^2 = 2^2 = 4 \).
• \( 2^{-4} \) мы уже вычисляли: это \( \frac{1}{16} \).
• Умножаем их: \( 4 \cdot \frac{1}{16} = \frac{4}{16} \), что упрощается до \( \frac{1}{4} \).

Всё получилось? Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!