Найдите значение выражения

Понял задачу, давай разбираться вместе. У нас есть выражение для вычисления:

\[ \left( \frac{16}{25} \right)^{-1} + (1,9)^0 - 2^{-4} \]

Действуем по порядку:

1. Чтобы возвести дробь в степень -1, нужно просто перевернуть её, то есть получаем \(\frac{25}{16}\).

2. Любое число в степени 0 равно 1, значит \( (1,9)^0 = 1 \).

3. Степень -4 означает, что число нужно возвести в четвертую степень и взять от него обратное значение. То есть \( 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \).

Теперь складываем полученные значения:

\[ \frac{25}{16} + 1 - \frac{1}{16} = \frac{25}{16} + \frac{16}{16} - \frac{1}{16} \]

Выполним сложение:

\[ \frac{25 + 16 - 1}{16} = \frac{40}{16} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

\[ \frac{40 \div 8}{16 \div 8} = \frac{5}{2} \]

Итак, значение выражения равно \(\frac{5}{2}\) или 2.5 в десятичной форме.