Расстояние от центра О до хорды АВ равно 15 см, ОАВ = 45º. Точка С принадлежит хорде АВ, причем АС=4ВС.

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами круга и треугольников. Поскольку угол ОАВ равен 45 градусов, то он является прямым углом, так как он вписанный угол, опирающийся на дугу ОВ.

Также, из условия известно, что расстояние от центра О до хорды АВ равно 15 см. Поскольку О - центр, он является радиусом окружности, и можем построить треугольник ОСВ, где ОС = OB и угол ОСВ равен 90 градусов в силу свойств касательной к окружности и радиуса.

Теперь, учитывая, что АС = 4ВС, можно представить, что точка С делит хорду на 5 равных частей (АС = 4ВС, значит отрезок АС в 4 раза больше отрезка ВС).

Далее можем использовать геометрические свойства для нахождения точных значений сторон треугольника, используя известные данные.