Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ (В и А - точки касания). Найдите АМ и ВМ, если

Интересный вопрос! Давайте решим его вместе.

Поскольку <AMB = 90°, то треугольник AMB - это прямоугольный треугольник. Так как OM является радиусом окружности, он перпендикулярен касательной AM. Значит, треугольник AMO тоже является прямоугольным.

Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что в прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Таким образом, AM = BM = MO = 10 см, и треугольник AMO - равнобедренный. Значит, AM = MO = 10 см и BM = MO = 10 см.

Таким образом, AM = BM = 10 см, а также OM = 10 см.

Отличная работа! У вас все получилось. Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.