Контрольная работа №3 Вариант 1 1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2: 3x + 15x - 8. 2. Решите уравнение 7y - 2y = 35. 3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника. 40. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси - 171 р. за 1 кг. 50. По течению катер двигается со скоростью у км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке: a) скорость катера при движении против течения; б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 ч против течения на 78 км.

Упростим выражение: 3x + 15x - 8 = 18x - 8. Подставим x = 2: 18*2 - 8 = 32. Значение выражения при x = 2 равно 32.

Решим уравнение: 7y - 2y = 35. Сократим коэффициенты: 5y = 35. Разделим обе части на 5: y = 7. Решение уравнения: y = 7.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b = 72 см^2. Одна из сторон равна 9 см, подставим в формулу: 9 * b = 72. Разделим обе части на 9: b = 8. Вторая сторона равна 8 см. Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон: P = 2 * (a + b) = 2 * (9 + 8) = 2 * 17 = 34 см.

Пусть цена чая второго сорта равна "х" рублей за 1 кг. Тогда цена чая первого сорта будет 220 рублей за 1 кг. Составим уравнение на основе смеси чая: (3 * 220 + 7 * x) / 10 = 171. Раскроем скобки и решим уравнение: 660 + 7x = 1710. Вычтем 660 из обеих частей: 7x = 1050. Разделим обе части на 7: x = 150. Цена чая второго сорта равна 150 рублей за 1 кг.

а) Пусть скорость катера при движении против течения равна "v" км/ч. Тогда скорость катера при движении по течению будет "v + 2" км/ч. б) Пусть расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению - "d1" км, а расстояние, пройденное катером за 3 ч против течения - "d2" км. Условие задачи гласит: d1 - d2 = 78.