Реши

Итак, давай разберёмся с задачей, которая перед нами. На фотографии мы видим экран компьютера с открытым текстовым документом, на котором написано:

"Игральную кость подкидывают два раза. Постройте таблицу элементарных событий данного опыта и выполните задания: а) Найдите вероятность того, что при бросках в сумме выпало меньше 7 очков. б) Найдите вероятность того, что при бросках выпало разное количество очков. в) Найдите вероятность того, что в сумме выпало 10 очков. г) Найдите вероятность того, что в первый раз выпало нечетное число, а во второй - чётное. д) Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 4 очка, а во второй раз нечетное число."

Начнем с построения таблицы элементарных событий. Игральная кость имеет 6 граней, а значит, в первом и во втором броске каждый результат (от 1 до 6) может выпасть с одинаковой вероятностью.

Теперь к решениям заданий:

а) Чтобы найти вероятность суммы меньше 7, нужно подсчитать все пары чисел от 1 до 6, сумма которых меньше 7. Например, (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1)... и так далее. Всего таких комбинаций получается 15. Поскольку общее количество комбинаций при двух бросках равно 6 * 6 = 36, вероятность P = 15/36, что можно упростить до P = 5/12.

б) Вероятность получить разное количество очков - это противоположность получения одинакового количество очков на обеих костях. Есть 6 комбинаций, когда оба результата одинаковы (1,1), (2,2), ..., (6,6). Значит, оставшиеся 36 - 6 = 30 комбинаций будут с разными результатами. Итак, вероятность P = 30/36, что также упрощается до P = 5/6.

в) Чтобы сумма двух бросков была равна 10, возможны следующие комбинации: (4,6), (5,5), (6,4). Всего 3 комбинации. Вероятность P = 3/36, что упрощается до P = 1/12.

г) Для нечетного и четного числа в разных бросках подходят комбинации вида (нечетное,четное). Нечетных чисел три (1, 3, 5), и четных тоже три (2, 4, 6). Возможны такие пары как (1,2), (1,4), (1,6), ..., (5,6) – всего 9 комбинаций. Вероятность P = 9/36, можно упростить до P = 1/4.

д) Тут конкретно уточняется что в первый раз выпало 4, это только одна возможность, и во второй раз любое нечетное число, то есть (4,1), (4,3), (4,5) - всего 3 комбинации. Вероятность P = 3/36, что упрощается до P = 1/12.

Во всех расчётах я использую базовую теорию вероятности, основанную на подсчёте благоприятствующих исходов к общему числу возможных исходов. Надеюсь, это помогло тебе! Если что-то непонятно - спрашивай.