помогите😭

Привет! Давай разберёмся с этим вместе.

Начнём с первого выражения: \(\left(\frac{11}{12} - \frac{4}{15}\right) : \frac{7}{30}\)

Для начала приведём дроби к общему знаменателю. НОК знаменателей 12 и 15 равен 60.

Преобразуем обе дроби: \(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60}\) \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}\)

Теперь вычитаем: \(\frac{55}{60} - \frac{16}{60} = \frac{55 - 16}{60} = \frac{39}{60}\)

Теперь у нас есть выражение \(\frac{39}{60} : \frac{7}{30}\). Чтобы разделить дроби, надо первую дробь умножить на обратную вторую: \(\frac{39}{60} \times \frac{30}{7}\)

Сокращаем дроби перед умножением. 39 и 60 делятся на 3, а 30 и 7 - взаимно простые числа. \(\frac{13}{20} \times \frac{30}{7}\)

Теперь умножаем числители и знаменатели: \(13 \times 30 = 390\) \(20 \times 7 = 140\)

Итак, у нас есть дробь \(\frac{390}{140}\). Эта дробь сокращаем на 10: \(\frac{39}{14}\)

Теперь перейдём ко второму выражению: \(\left(\frac{9}{20} + \frac{3}{12}\right) \times \frac{5}{18}\)

Сначала приведём к общему знаменателю: \(\frac{3}{12} = \frac{3 \times 5}{12 \times 5} = \frac{15}{60}\) \(\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}\)

Теперь складываем: \(\frac{27}{60} + \frac{15}{60} = \frac{27 + 15}{60} = \frac{42}{60}\)

Сократим на 6: \(\frac{42}{60} = \frac{7}{10}\)

Теперь умножаем на \(\frac{5}{18}\): \(\frac{7}{10} \times \frac{5}{18}\)

Умножаем числители и знаменатели: \(7 \times 5 = 35\) \(10 \times 18 = 180\)

Итак, у нас есть дробь \(\frac{35}{180}\). Эту дробь можно сократить на 5: \(\frac{35}{180} = \frac{7}{36}\)

Таким образом, ответы для заданий таковы: \(\left(\frac{11}{12} - \frac{4}{15}\right) : \frac{7}{30} = \frac{39}{14}\) \(\left(\frac{9}{20} + \frac{3}{12}\right) \times \frac{5}{18} = \frac{7}{36}\)