.
Привет! Давай вместе решим эти уравнения.
- \(2(x - 3) = 7(2 + x)\)
Для начала раскроем скобки: \(2x - 6 = 14 + 7x\)
Теперь перенесем все с x в одну сторону, а константы - в другую: \(2x - 7x = 14 + 6\)
Объединим подобные: \(-5x = 20\)
Теперь найдем x: \(x = 20 / (-5)\) \(x = -4\)
- \(11 + 3x = 55 + 4x\)
Перенесем 3x вправо, а 55 влево: \(11 - 55 = 4x - 3x\)
Выполним вычитание: \(-44 = x\)
Значит, \(x = -44\).
- \( -2(2 - 5x) = 2(x - 3) - 5\)
Раскроем скобки и умножим на -2: \(-4 + 10x = 2x - 6 - 5\)
Теперь упростим справа: \(-4 + 10x = 2x - 11\)
Перенесем 2x влево и -4 вправо: \(10x - 2x = -11 + 4\)
Получаем: \(8x = -7\)
Теперь найдем x: \(x = -7 / 8\)
- \(8 - 5x = 2(x + 2) + (4x + 2)^2\)
В последнем выражении нужно сначала возвести в квадрат: \(8 - 5x = 2x + 4 + 16x^2 + 16x + 4\)
Теперь упростим выражение справа: \(8 - 5x = 16x^2 + 18x + 8\)
Перенесем все в левую часть, чтобы получилось квадратное уравнение: \(16x^2 + 18x + 8 - 8 + 5x = 0\)
Упростим: \(16x^2 + 23x = 0\)
Вынесем x за скобки: \(x(16x + 23) = 0\)
Теперь у нас два корня: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = -23/16\)
- \(17(5 + x) - 20x = 8x - 14\)
Сначала умножим на 17: \(85 + 17x - 20x = 8x - 14\)
Объединим x: \(-3x + 85 = 8x - 14\)
Перенесем -3x вправо и -14 влево: \(85 + 14 = 8x + 3x\)
Сложим: \(99 = 11x\)
Разделим на 11: \(x = 99 / 11\) \(x = 9\)
Вот и все уравнения решены! Пошагово выполняя каждую операцию, мы нашли решение каждого из них. Надеюсь, мой метод решения был понятен и будет полезен тебе в будущем. Удачи с учебой!
