дано:треугольник ОАВ А касается ОА=ВА

Привет! Давай подумаем вместе.

Нам дано изображение, где виден треугольник OAB, причем точка A касается окружности, так что OA=BA, то есть OA и BA являются радиусами окружности, а значит и равны между собой. Нам нужно найти угол BAC.

Заметь, что треугольник OAB — равнобедренный, поскольку у него две стороны (OA и BA) равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании (OAB и ABO) равны.

Так как OA и BA являются радиусами окружности и точка A — точка касания, то отрезок AC является касательной к окружности, а угол между радиусом и касательной в точке касания всегда прямой (90 градусов). Значит, угол OAC — прямой.

Получается, что ∠OAB + ∠BAO + ∠BAC = 180 градусов, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Но ∠OAC + ∠BAC — это также 180 градусов, потому что это линейная пара углов, и ∠OAC — прямой, то есть равен 90 градусам.

Итак, ∠BAC = 180 - ∠OAC = 180 - 90 = 90 градусов.

Угол BAC прямой, то есть равен 90 градусам. Задача решена!