решить

Хорошо, давайте разберемся с каждым пунктом этой задачи по механическому движению.

1. Пешеход идет из пункта А в пункт В со скоростью 4 км/ч, а ему навстречу из пункта В велосипедист со скоростью 10 км/ч. Расстояние между пунктами 20 км. Нужно построить график зависимости расстояния L между пешеходом и велосипедистом от времени t, а также определить через какое время они встретятся.

Решение: Скорости обоих передвигающихся объектов складываются, так как они двигаются навстречу друг другу. Поэтому общая скорость сближения - 4 км/ч + 10 км/ч = 14 км/ч. Чтобы найти время встречи, надо расстояние разделить на скорость сближения: 20 км / 14 км/ч ≈ 1.43 ч. График расстояния от времени для равномерного движения будет представлять собой прямую линию, уменьшающуюся от 20 км до 0 км.

2. Движение поездов несколько сложнее. Два поезда длиной по 360 м, идущие навстречу друг другу со скоростью 54 км/ч, спрашивается, через какое время после встречи пассажир одного поезда увидит, что другой поезд полностью прошел мимо.

Решение: Общая скорость сближения двух поездов - это сумма их скоростей, так как они едут навстречу друг другу: 54 км/ч + 54 км/ч = 108 км/ч. Переведем это в метры в секунду, чтобы облегчить решение: 108 км/ч = 108 * 1000 м / 3600 с ≈ 30 м/с. Чтобы весь поезд прошел мимо, нужно чтобы он проехал расстояние, равное сумме длин двух поездов (360 м + 360 м = 720 м). Время равно расстоянию, деленному на скорость: 720 м / 30 м/с = 24 с.

3. Моторная лодка проплывет 16 км со скоростью 2 км/ч, затем продолжит движение еще 100 минут со скоростью 100 м/мин.

Решение: Сначала выясним, сколько времени потребуется на первую часть пути: 16 км / 2 км/ч = 8 ч. Во второй части пути, лодка пройдет расстояние 100 м/мин * 100 мин = 10000 м = 10 км. Весь путь займет 8 ч + 1.67 ч (100 минут = 1.67 ч) = 9.67 ч.

4. Если автомобиль в течение 2 часов ехал со скоростью 80 км/ч, а затем преодолел такое же расстояние со скоростью 50 км/ч, нужно найти среднюю скорость за весь путь.

Решение: Среднюю скорость можно вычислить как отношение всего пути ко всему времени движения. Пусть x - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч за 2 часа. Тогда x = 80 км/ч * 2 ч = 160 км. Время, затраченное на вторую часть пути со скоростью 50 км/ч, будет 160 км / 50 км/ч = 3.2 ч. Весь путь - это 160 км + 160 км = 320 км, а всё время - 2 ч + 3.2 ч = 5.2 ч. Средняя скорость равна 320 км / 5.2 ч ≈ 61.54 км/ч.