На путь по течению реки пароход затратил 4   4 ч, а на обратный путь — 5   5 ч. Скорость течения 4   4 км/ч. Какова скорость парохода в стоячей воде? Ответ дайте в километрах в час.

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Мы знаем, что скорость течения реки составляет 4 км/ч. Обозначим скорость парохода в стоячей воде через \( v \) км/ч. Тогда по течению реки его скорость будет \( v + 4 \) км/ч, а против течения \( v - 4 \) км/ч.

Из условия задачи известно, что пароход был в пути по течению 4 часа, а против течения — 5 часов. Поскольку расстояние в оба конца одинаковое, мы можем составить уравнение, учитывая время и скорость в обеих направлениях:

\( (v + 4) \times 4 = (v - 4) \times 5 \)

Теперь давай раскроем скобки и решим полученное уравнение: \( 4v + 16 = 5v - 20 \)

Перенесем \( 4v \) вправо, а \(-20\) — влево: \( 16 + 20 = 5v - 4v \)

Сложим числа и приведем подобные: \( 36 = v \)

Итак, скорость парохода в стоячей воде равна 36 км/ч.