Решить

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. Нам нужно выполнить действия с дробями. Здесь у нас деление дроби на скобку, в которой сложение дробей.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках. Для этого нужно сложить дроби \( \frac{2}{11} \) и \( \frac{4}{19} \). Они у нас с разными знаменателями, поэтому приведем их к общему знаменателю.

Шаг 2: Сначала найдем общий знаменатель для 11 и 19 — это будет их произведение, так как они взаимно простые числа. Общий знаменатель будет \( 11 \times 19 = 209 \).

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их. Получим \( \frac{2 \times 19}{209} + \frac{4 \times 11}{209} \).

Шаг 4: Выполним умножение в числителях: \( \frac{38}{209} + \frac{44}{209} \).

Шаг 5: Сложим числители: \( \frac{38 + 44}{209} = \frac{82}{209} \).

Шаг 6: Теперь, когда у нас есть результат сложения дробей в скобке, мы можем выполнить деление. Начальное выражение \( \frac{7}{11} : \frac{82}{209} \).

Шаг 7: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. \( \frac{7}{11} \times \frac{209}{82} \).

Шаг 8: Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \( \frac{7 \times 209}{11 \times 82} \).

Шаг 9: Выполним умножение: \( \frac{1463}{902} \).

И вот мы получили наш ответ. Его можно оставить в таком виде, так как числитель не делится нацело на знаменатель. Если требуется, можно представить ответ в виде смешанного числа.

Надеюсь, что все было понятно. Если что-то непонятно - спрашивай, разберем еще раз!