Тест по литературе сдали 63% учащихся школы, а тест по русскому языку сдали 75% учащихся. При этом известно, что тест по русскому языку сдали 91% тех, кто сдал тест по литературе. Найдите вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по русскому языку, также сдал тест по литературе. (округлите до тысячных)

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - ученик сдал тест по литературе, событие B - ученик сдал тест по русскому языку.

Мы знаем, что тест по русскому языку сдали 91% тех, кто сдал тест по литературе. Это означает, что P(B|A) = 0.91.

Также мы знаем, что тест по литературе сдало 63% учащихся, а тест по русскому языку сдало 75% учащихся. Поэтому P(A) = 0.63 и P(B) = 0.75.

Нам нужно найти вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по русскому языку, также сдал тест по литературе, то есть найти P(A∩B).

Используя формулу условной вероятности, получаем:

P(A∩B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 0.91 * 0.63 / 0.75

Подставляем значения и рассчитываем:

P(A∩B) = 0.91 * 0.63 / 0.75 ≈ 0.764

Таким образом, вероятность того, что ученик, случайно выбранный из тех, кто сдал тест по русскому языку, также сдал тест по литературе, составляет около 0.764.