О

Привет! Посмотрим на картинку. К сожалению, она немного наклонена, но я всё равно постараюсь помочь тебе. Давай сосредоточимся на одной из задач, которая требует решения.

На фото видна страница с заданиями, и одно из них это неравенство:

\( \frac{3 - 5x + 1}{3x + 5} \leq 0 \)

Давай попробуем решить его:

1. Сначала упростим числитель:

\( 3 - 5x + 1 = 4 - 5x \)

2. Теперь у нас есть неравенство вида:

\( \frac{4 - 5x}{3x + 5} \leq 0 \)

3. Давай найдем нули числителя и знаменателя, потому что они определяют точки, где дробь меняет свой знак:

Числитель \( 4 - 5x = 0 \) => \( x = \frac{4}{5} \)

Знаменатель \( 3x + 5 = 0 \) => \( x = -\frac{5}{3} \)

4. Теперь мы рассматриваем интервалы между корнями и определяем знак неравенства на каждом из интервалов.

5. Так как неравенство нестрогое (\( \leq \)), точки \( x = \frac{4}{5} \) и \( x = -\frac{5}{3} \) включаются в решение, но так как \( x = -\frac{5}{3} \) является точкой разрыва второго рода функции (знаменатель обращается в ноль), эту точку в решение не включаем.

6. Составляем ответ, учитывая интервалы где функция принимает отрицательные значения, и исключаем точку разрыва:

Ответ будет: \( -\frac{5}{3} < x \leq \frac{4}{5} \)

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы по другим заданиям или нужно уточнение по этому, спрашивай. Удачи с учебой!