Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на мно- жестве f(x) = x - 1 - 3x, [-1; 3];

Для поиска наименьшего и наибольшего значения функции \(f(x) = x - 1 - 3x\) на указанном множестве \([-1; 3]\), выполним следующие шаги:

1. Найдем производную функции \(f(x)\):
   \(f'(x) = \frac{d}{dx}(x - 1 - 3x) = 1 - 3 = -2\)

2. Решим уравнение \(f'(x) = 0\) для нахождения критических точек:
   \(-2 = 0\)
   Это уравнение не имеет решений, поэтому критических точек нет.

3. Проверим значения функции на концах интервала \([-1; 3]\):
   Для \(x = -1\):
   \(f(-1) = -1 - 1 - 3(-1) = -1 + 1 + 3 = 3\)
   Для \(x = 3\):
   \(f(3) = 3 - 1 - 3(3) = 3 - 1 - 9 = -7\)

Таким образом, наименьшее значение функции равно -7 и достигается при \(x = 3\), а наибольшее значение равно 3 и достигается при \(x = -1\).