Алгебра

Хорошо, давай попробуем решить одно из уравнений из задания 4. Ты знаешь, как решать квадратные уравнения через дискриминант? Это стандартный метод. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

Давай возьмем, например, уравнение 1) из задания 4: x² + 11 = 12x. Сначала приведем его к стандартному виду, перенося все члены в левую сторону: x² - 12x + 11 = 0.

Теперь найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-12)² - 4111 = 144 - 44 = 100.

Корень из дискриминанта √D = 10. Теперь берем формулы для корней квадратного уравнения: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставляем наши значения: x₁,₂ = (12 ± 10) / 2.

Отсюда получаем два корня: x₁ = (12 + 10) / 2 = 22 / 2 = 11, x₂ = (12 - 10) / 2 = 2 / 2 = 1.

Вот и все, у нас получилось два корня: 11 и 1. Так как у уравнения больше одного корня, в ответ нужно записать больший корень, то есть 11.