Решение

Хорошо, давай посмотрим на задачу. Нам нужно упростить выражение и вычислить его значение, подставив c = 10.

Исходное выражение: \[ \frac{16c + c^2 + 64}{8c + c^2} \]

Для начала подставим значение c: \[ \frac{16 \cdot 10 + 10^2 + 64}{8 \cdot 10 + 10^2} = \frac{160 + 100 + 64}{80 + 100} = \frac{324}{180} \]

Теперь упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 4: \[ \frac{324 \div 4}{180 \div 4} = \frac{81}{45} \]

Число 81 можно разделить на 45, что даст нам 1 и остаток 36: \[ 1 \frac{36}{45} \]

Остаток 36/45 также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель - 9: \[ 1 \frac{36 \div 9}{45 \div 9} = 1 \frac{4}{5} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 1 \frac{4}{5} \]

В десятичном виде это будет 1.8.